いつもお世話になっております。
WORDPRESSの0.33を使わせていただいております。

同じ日に投稿した記事の上部にその日の日付が表示されていますが、
これを非表示にするようにできますでしょうか？
お忙しい中大変恐縮ですが、お手すきの際にでもご回答頂ければ幸いです。

/modules/wordpress/themes/xxxxxx/index-template.php 内の

<?php the_date('','<h2>','</h2>'); ?>

を削除していただければ良いかと思います。